Daily Archives: December 13, 2015

  • 0

Modul 1 : Sampling, Kuantisasi dan Format Data DSP

Category : Uncategorized

TUJUAN

  1. Peserta mengerti permasalahan dalam sinyal Analog dan sinyal Digital.
  2. Peserta memahami konsep Sampling, Rekonstruksi dan Kuantisasi
  3. Peserta memahami permasalahan dalam proses Sampling dan Kuantisasi serta mengerti cara mengatasinya.
  4. Peserta mengerti konsep Sampling dan Kuantisasi serta mampu mengimplementasikan dengan Perangkat Lunak maupun Perangkat Keras DSP.
  5. Memahami Format Data dalam DSP.

KONSEP TEORI

Laboratorium DSP mempunyai dua komponen software dan hardware. Di dalam komponen sotfware, siswa diperkenalkan dengan sejumlah eksperimen komputer yang ditulis didalam bahasa C atau MATLAB, yang menggambarkan beberapa konsep dasar dan aplikasi dari pengolahan sinyal digital, seperti kuantisasi dan sampling, pengolahan blok dengan konvolusi, pemfilteran secara waktu nyata berbasis sampel demi sampel, perbaikan sinyal dan filter reduksi noise, realisasi langsung, kanonik dan kaskade dari filter digital, analisis spektral dengan DFT/FFT, dan perancangan filter digital FIR dan IIR.

Bagian hardware dari lab, menggambarkan pemrograman dari algoritma pengolahan sinyal waktu nyata pada chip DSP secara kongkrit, dengan DSP fixedpoint ADSP­2181. Eksperimen hardware termasuk didalamnya efek aliasing dan kuantisasi, implementasi buffer sirkular dari tunda, filter FIR dan IIR, penghapusan interferensi dengan filter notch, generator gelombang sinyal, dan beberapa efek audio digital, seperti filter combo, reverberator, beberapa multi­tap, multi­delay, dan efek delay stereo. Diasumsikan siswa telah familiar dengan pemrograman C dan atau MATLAB, Fortran boleh digunakan tetapi tidak direkomendasikan. Kebanyakan diperlukan routin C dan MATLAB dan siswa dapat memasukkannya bersama didalam program utamanya.

Pengolahan Sinyal Digital, memberikan pengertian bahwa apapun sinyalnya, akan diolah secara digital, dengan demikian sinyal yang dalam Real World atau Dunia Nyata merupakan sinyal analog, perlu dikonversikan ke dalam bentuk Digital. Proses Konversi dari Analog ke Digital memerlukan perangkat atau komponen yang disebut Analog to Digital Converter atau ADC. Terdapat banyak komponen ADC yang disediakan oleh vendor seperti Motorola, Intel, Analog Device, baik ADC 4 bit, 8 bit maupun 16 bit, mulai dari ADC yang tetap maupun ADC yang programmable. Seperti dalam kartu perangkat keras ADSP­2181 menggunakan komponen ADC AD1847.

Mengapa Harus Digital ?

Pada awalnya, semua sistem dibuat dalam bentuk analog dengan komponen analog, dan masukan sinyal analog yang memang pada kenyataannya bentuk analog itu yang tersedia dari lingkungan. Namun pada perkembangannya, terdpat sejumlah permasalahan ketika sistem analog digunakan, seperti component aging, pengaruh suhu, karena menggunakan power yang cukup besar, sehingga komponen lebih mudah panas, dan ketika sistem membutuhkan hal yang lebih komplek, dan lebih cepat, komponen analog tidak mampu menyelesaikan permasalahan ini, dan disisi lain terdapat sejumlah penemuan baru dengan perangkat digital yang menjanjikan solusi terhadap permasalahan tersebut, komsumsi daya kecil, sehingga komponen tidak cepat panas, dapat diprogram, sehingga lebih flesibel dalam banyak hal. Sehingga tidak ada alasan untuk tidak menggunakan perangkat digital. Dengan flesibilitas yang tinggi, karena programmable maka perkembangan algoritma DSP menjadi sangat pesat dengan kompleksitas yang tinggi.

Screenshot from 2015-12-14 06:11:34

Apakah anda memperhatikan, bagaimana berbagai hal menjadi digital saat ini? Filter digital, modem digital, transciever digital dan masih banyak lagi yang lain dan untuk alasan yang baik. Representasi digital dari sinyal dibanding analog mempunyai beberapa keuntungan :

✔ komponen lebih sedikit

✔ stabil, perfomansi deteministik

✔ cakupan aplikasi yang luas

✔ tanpa adjustment filter

✔ Filter dengan toleransi yang cukup kecil

✔Filter adaptif lebih mudah diimplementasikan.


-- Download Modul 1 : Sampling, Kuantisasi dan Format Data DSP as PDF --



  • 0

Kata Pengantar

Category : Uncategorized

Alhamdulillah, segala puji bagi Allah Azza Wa Jalla, berkat rahmat­Nya telah terselesaikan Modul Praktikum Pengolahan Sinyal Digital (DSP) ini, lengkap dengan Software, Hardware dan Buku Panduannya. Modul Praktikum DSP ini dirancang, sedemikian rupa sehingga cukup merepresentasikan pembahasan Pengolahan Sinyal Digital dan secara konsep, algoritma dan implementasinya menggunakan program Software dan program dengan Hardware Processor Sinyal Digital atau DSP. Modul Praktikum DSP ini membahas permasalahan dalam implementasi

Pengolahan Sinyal Digital, mulai dari Proses Sampling, Kuantisasi, Penundaan atau delay, FIR Filtering, IIR Filtering, dan Efek Audio Digital yang dinyatakan dalam 6 (Enam) Modul Praktek. Modul terdiri dari 3 Modul Software yang dibangun dengan MATLAB dan ke depan perlu pengembangan dengan SCILAB dan 3 Modul Hardware dengan kartu ADSP­2181. Meski modul yang tersedia sangat terbatas, tetapi diharapkan cukup memadai dan merepresentasikan apa yang sedang dibahas.

Dan dalam setiap kesempatan selalu dikatakan ‘Tiada Gading yang Tak Retak’ maka dalam Modul Praktikum DSP ini masih banyak kekurangan, dan sangat diharapkan masukan dan saran yang dapat digunakan untuk menutupi kekurangan dan melengkapi, serta mengembangkan ke arah aplikasi yang lebih komplek. Oleh sebab itu Modul Praktikum DSP ini dirancang dengan Software dan Hardware yang programmable dalam arti selalu dapat di­update dan di­upgrade sehingga selalu up to date dengan perkembangan teknologi DSP.

Dan terakhir, diharapkan Modul Praktikum DSP yang kecil ini dapat membantu rekan­rekan mahasiswa untuk mempelajari DSP dan pembaca pada umumnya untuk mengerti bagaimana Dunia Digital dikembangkan.

 

Bogor, 31 Maret 2006

Penyusun

 

Suyatno Budiharjo


-- Download Kata Pengantar as PDF --



  • 0

Soal Solusi Sistem Linier

Category : Uncategorized

Ketika seorang penulis kehabisan bahan untuk menulis, maka yang perlu dilakukan adalah mengisi ulang bahan-bahan tulisan dengan cara membaca, dan membaca lagi. Pada saat membaca-baca inilah menemukan dokumen yang pernah penulis buat pada jaman dulu, saat masih menjadi Asistem Dosen di STT Telkom, sekarang telah berubah menjadi Telkom University (http://www.telkomuniversity.ac.id).

Apakah masih dipakai ngga ya soal solusi seperti ini, yaitu mata kuliah sistem linier. Secara kurikulum mata kuliah ini kayaknya masih ada di fakultas teknik elektro, yang berarti mata kuliah ini menjadi sangat penting dan dibutuhkan dalam menganalisa sistem. Secara garis besar masih teringat pembahasan materi kuliah ini, bahkan saat bagaimana saya mengajarkannyapun juga masih teringat. Yang lebih saya ingat lagi ketika saya harus mengajarkan ini kepada Angkatan Atas (Senior) tentu sesuatu banget. Dan tentu juga mengajar angkatan bawah (adik kelas) yang ternyata sekarang adik kelas itu jadi teman sekantor dan lebih senior dibanding saya juga tentu sesuatu banget.

Inilah dokumennya: Soal Solusi Sistem Linier Jadul.

 


-- Download Soal Solusi Sistem Linier as PDF --



  • 0

Transformasi Wavelet (WT)

Category : Uncategorized

Termasuk transformasi jenis ini, yang menyediakan representasi waktu-frekuensi. Terdapat juga transformasi yang lain yang memberikan informasi ini juga seperti Short Time Fourier Transform (STFT), Wigner Distribution, dll.
Kemampuan WT adalah penyediaan informasi dalam waktu dan frekuensi secara simultan, yakni representasi waktu-frekuensi dari sinyal. Bagaimana WT bekerja merupakan cerita menarik yang berbeda yang akan kita bahas.
WT merupakan teknik analisis sebagai alternatif dari STFT.
Konsep WT :
Seperti dalam filtering, kita lewatkan sinyal dalam domain waktu ke dalam filter Highpass dan Lowpass, yang memisahkan komponen frekuensi tinggi dan frekuensi rendah. Prosedur ini diulang, sehingga setiap bagian waktu dari sinyal yang berhubungan dengan frekuensi dipisahkan dari sinyal.
Contoh :
Misalkan kita mempunyai sinyal dengan frekuensi dari 0 sampai dengan 1000 Hz. Dalam stage yang pertama, kita membagi sinyal dalam 2 bagian HPF dan LPF (filter harus memenuhi beberapa kondisi tertentu yang disebut sebagai Admissibility Condition), yang menghasilkan 2 versi yang berbeda dari sinyal yang sama.

Bagian LPF : 0 – 500 Hz dan bagian kedua HPF : 500 – 1000 Hz. Kemudian salah satu bagian (biasanya bagian LPF) atau keduanya dilakukan hal yang sama yang disebut Dekomposisi.
Misalkan diperoleh : 0 – 125 Hz, 125 – 250 Hz, 250 – 500 Hz, dan 500 – 1000 Hz. Kita hanya membagi sinyal ke dalam band frekuensi yang berbeda dan diplot semuanya dalam 3D, kita akan mendapatkan komponen waktu dalam satu sumbu, komponen frekuensi dalam sumbu yang kedua, dan amplituda dalam sumbu yang ketiga.
Disini terdapat isu : “Heisenberg Uncertainty principle” yang menyatakan bahwa kita tidak mengetahui frekuensi berapa pada jarak waktu berapa, tetapi kita hanya mengetahui band frekuensi berapa pada interval waktu berapa.
Permasalahan yang ada adalah masalah Resolusi, dimana WT memberikan resolusi yang variatif, sedangkan STFT memberikan resolusi yang sama pada semua waktu.

Konsep Dasar FT dan STFT
Dengan adanya keterbatasan pada FT, maka dikembangkan STFT untuk mengatasi kekurangan FT. Masalahnya, apa yang salah dengan FT ? FT tidak dapat bekerja untuk sinyal non stasionary ( time varying). Dapatkah kita
mengasumsikan bahwa beberapa bagian dari sinyal non stasionary adalah stasionary ? Jawabannya adalah Ya.
Lihat contoh sinyal non stasionary, kita dapat mengatakan sinyal stasioanry setiap interval waktu 250 ms. Lalu bagaimana jika bagian yang kita anggap stasionary sangat kecil ? Jika terlalu kecil, maka hal ini memang terlalu kecil untuk dipertimbangkan. Walaupun jika daerah dimana sinyal dapat diasumsikan stasionary terlalu kecil, kita
dapat melihat sinyal dengan jendela yang kecil (sempit) cukup kecil sehingga bagian sinyal yang nampak dari jendela tersebut dikatakan stasionary. Metode ini disebut Short Time Fourier Transform (STFT).

Perbedaan antara FT dan STFT adalah dalam STFT sinyal dibagi ke dalam segmen yang cukup kecil dimana segmen dari sinyal sinyal dapat diasumsikan stasionary, untuk tujuan ini dipilih jendela ‘w’ yang lebarnya sama dengan segmen dari sinyal dimana sinyal cukup valid dikatakan stasionary.

Screenshot from 2015-12-13 17:27:56

Misalkan diberikan sinyal non stasionary :
Dalam sinyal, terdapat 4 komponen frekuensi yang berbeda pada waktu yang berbeda, interval 0 sampai 250 ms sinyal dengan frekuensi 300 Hz, interval 250 ms frekuensinya 200 Hz, 250 ms dengan frekuensi 100 Hz, dan 250 ms yang lainnya 50 Hz. Buatlah gambar dengan FT dan STFT untuk sinyal non stasionary tersebut !
Dari hasil STFT :
– Terdapat 4 puncak yang berhubungan dengan 4 komponen frekuensi yang berbeda.
– Tidak seperti FT, 4 puncak tersebut berada pada interval waktu yang berbeda.

Ingat : bahwa sinyal asal mempunyai 4 komponen spektral pada lokasi waktu yang berbeda . Sekarang, kita mempunyai representasi waktu-frekuensi dari sinyal yang benar, kita tidak hanya tahu berapa komponen frekuensi yang ada dalam sinyal, tetapi juga mengetahui dimana frekuensi tersebut ada dalam kawasan waktu. Benar ?
Baik, sejak STFT memberikan representasi waktu-frekuensi dari sinyal, mengapa kita perlu transformasi Wavelet (WT) ? Masalahnya dengan STFT adalah kenyataan terdapat apa yang disebut “Heisenberg Uncertainty principle” yang menyatakan, ” Orang tidak tahu representasi waktu-frekuensi yang tepat dari sinyal” Permasalahan yang ada dalam STFT adalah maslaah Resolusi, yang berkaitan dengan berapa lebar jendela yang digunakan. Jika fungsi fungsi jendela yang digunakan adalah sempit, maka dalam terminologi ini sering digunakan dalam lingkungan Wavelet.
Lihat lagi, FT, tidak terdapat masalah resolusi dalam domain frekuensi, karena kita mengetahui dengan tepat frekuensi berapa yang ada dalam sinyal. Sama halnya kita tidak mempunyai masalah dengan resolusi waktu dalam domain waktu, sejak kita mengetahui nilai dari sinyal pada setiap saat dalam waktu. Dalam FT, resolusi waktu dalam domain frekuensi sama dengan nol, demikian juga resolusi frekuensi dalam domain waktru adalah sama dengan nol, sejak kita tidak mempunyai informasi tentangnya. Apa yang membuat resolusi frekuensi yang sempurna dalam FT adalah kenyataan bahwa fungsi jendela yang digunakan dalam FT adalah kernel-nya, fungsi e ^- jwt yang akhir pada seluruh waktunya adalah – ∞ sampai dengan ∞ .
Sekarang STFT, jendel ayng digunakan adalah dengan panjang terbatas, jadi hanya meliputi sebagian dari sinyal yang menyebabkan resolusi frekuensi yang diperoleh lebih buruk. Dalam FT, fungsi kernel, mengijinkan untuk memperoleh resolusi frekuensi yang sempurna karena kernel sendiri merupakan jendela yang mempunyai panjang yang tak terbatas. Dalam STFT, jendela yang dipakai adalah dengan panjang terbatas, dan kita tidak mempunyai resolusi frelkuensi yang sempurna. Anda boleh bertanya, mengapa kita tidak membuat panjang jendela yang digunakan dalam STFT menjadi tak terhingga, seperti dalam FT untuk mendapatkan resolusi frekuensi yang sempurna ?, Baik, maka anda akan kehilangan seluruh informasi waktu, dan akhirnya anda sama halnya
menggunakan FT, daripada STFT.

Disini terdapat dilema :
Jika kita menggunakan jendela yang tak terbatas, kita mendapatkan FT, yang memberikan resolusi frekluensi yang sempurna, tetapi tanpa informasi waktu. Selanjutnya, jika kita menggunakan jendela yang sempit, maka kita peroleh resolusi waktu yang lebih baik, tetapi dengan resolusi frelkuensi yang lebih buruk.
Catatan :
Jendela sempit –> resolusi waktu baik, resolusi frekuensi jelek
Jendela lebar –> resolusi frekuensi baik, resolusi waktu jelek.

 


-- Download Transformasi Wavelet (WT) as PDF --



  • 0

Konsep Dasar dan Overview Teori Wavelet

Category : Uncategorized

Kebanyakan sinyal dalam praktek adalah sinyal kawasan waktu, yaitu sesuatu hasil pengukuran dari sinyal yang merupakan fungsi dari waktu. Dengan kata lain, ketika kita menggambar sebuah sinyal, satu sumbu sebagai sumbu waktu (variabel bebas) dan yang lainnya (variabel terikat) biasanya sumbu amplituda. Dengan demikian, diperoleh representasi sinyal dalam waktu-amplituda, dan kenyataannya representasi ini tidak selalu merupakan representasi terbaik dalam pengolahan sinyal berkaitan dengan aplikasinya. Spektrum frekuensi dari sinyal merupakan komponen frekuensi atau spektral dari sinyal. Spektrum frekuensi dari sinyal menunjukkan frekuensi berapa yang ada dalam
sinyal. Lalu bagaimana kita mengetahui frekuensi ? Bagaimana kita mendapatkan kandungan frekuensi dalam sinyal ? Jawabannya dengan Traansformasi Fourier (FT). FT memberikan informasi frekuensi dari sinyal, yang berarti berapa banyak frekuensi yang ada di dalam sinuyal, tetapi tidak memberikan informasi kapan dalam waktu komponen frekuensi tersebut ada. Informasi ini tidak diperlukan ketika sinyal disebut stasionary. Sinyal dikatakan stasionary, jika sinyal mempunyai frekuensi yang tidak berubah di dalam waktu. Dalam kasus ini, kita tidak perlu mengetahui pada saat kapan frekuensi tersebut ada, karena seluruh komponen frekuensi ada pada semua waktu.
Contoh :
Diberikan sebagai berikut :
x(t ) = cos(2.pi.10t )  cos(2.pi.25t )  cos(2.pi.50t )  cos(2.pi.100t )
yang merupakan sinyal stasionary, karena sinyal tersebut mempunyai frekuensi 10 Hz, 25 Hz, 50 Hz, dan 100 Hz pada setiap waktu yang diberikan. Sinyal tersebut jika digambar seperti berikut ini :

Screenshot from 2015-12-13 15:15:12x

Dengan FT diperoleh gambar sebagai berikut :

Screenshot from 2015-12-13 15:15:12

Berbeda dengan contoh diatas, sebagai sinyal non stasionary yang mempunyai 4 komponen frekuensi yang sama, dengan interval waktu yang berbeda. Seperti gambar dibawah ini contoh sinyal non stasionary, yaitu sinyal ‘Chirp’.

Screenshot from 2015-12-13 15:21:02x

Seperti dibawah ini yaitu interval 0 sampai 300 ms mempunyai frekuensi 100 Hz, 300 sampai 600 ms frekuensi 50 Hz, 600 sampai 800 ms frekuensi 25 Hz, dan 800 sampai 1000 mempunyai frekuensi 10 Hz. Dan urutan frekuensinya dapat dibalik.

Screenshot from 2015-12-13 15:21:02

Dengan FT, akan diperoleh spektrum seperti dibawah ini :
Sinyal mempunyai 4 puncak yang berkorespondensi dengan 4 komponen frekuensi dengan amplituda yang berbeda dengan alasan yang dapat difahami. Apakah hal ini benar ?

Screenshot from 2015-12-13 15:22:00

Salah !!! (Tidak salah sekali, dan juga tidak terlalu benar). Contoh sinyal yang pertama : Pada saat kapan (interval waktu mana) komponen frekuensi terjadi ?Jawabannya :Pada semua waktu. Ingat : sinyal stasionary, seluruh komponen frekuensi ada dalam sepanjang waktu. Ada frekuensi 10 Hz pada semua waktu, 50 Hz pada semua waktu, dan lainnya demikian juga. Pertanyaan yang sama untuk contoh sinyal yang kedua atau ketiga : Kapan komponen frekuensi tersebut terjadi ? Dari gambar domain waktu sinyal non stasionary diketahui bahwa interval pertama
komponen frekuensi paling tinggi dan interval terakhir komponen frekuensi paling rendah, dimana komponen frekuensi berubah secara kontinyu. Jadi sinyal mempunyai komponen frekuensi tidak pada semua waktu.
Keduanya meliputi komponen frekuensi yang sama, tetapi yang pertama mempunyai frekuensi pada semua waktu, kedua mempunyai frekuensi yang sama pada interval waktu yang berbeda. Dengan demikian FT tidak sesuai untuk analisis sinyal non stasionary, karena FT tidak memberikan informasi kapan frekuensi tersebut terjadi.

Kita dapat menggunakan FT untuk analisis sinyal non stasionary hanya jika kita tertarik pada komponen spektral yang ada dalam sinyal, dan bukan pada saat kapan spektral tersebut terjadi. Catat : FT memberikan komponen frekuensi yang ada dalam sinyal. (Nothing more, and Nothing less).

bersambung…

 


-- Download Konsep Dasar dan Overview Teori Wavelet as PDF --



Recent Comments

    Archives